4/10

11/16/03 3:59 PM

397C3II1.IGC.4

14:52:18, 18 111 футов. После еще часа вышивания крестом наконец-то достигнута предельная вне "окна" высота 18К футов. Волна все это время была хоть и слабой, но стабильной и, вероятно, продолжала подниматься еще выше. А главное, на востоке над озером Washoe и над Минденом к тому времени образовались типичные, правильные, словно срисованные из учебника метеорологии линзовидные облака, и их острые передние кромки были явно значительно выше моей теперешней высоты. Решение приходит просто -- буду пробираться туда, к Миндену. Неужели сегодня у меня наконец получатся заветные пять километров набора?

"Вышивание крестом" -- это мой способ перемещения в волне. Работает он так: в соответствии с формой рельефа и направлением ветра выбираю направление, вдоль которого, на мой взгляд, вертикальная составляющая волны должна усиливаться. Часто сначала пробую просто пройти немного против ветра. Если набор улучшается -- хорошо, продолжаю. Если ухудшается, то иду назад вдоль того же направления -- туда, где было лучше. Найдя таким образом максимум вдоль этого направления, из точки максимума начинаю перемещаться в направлении, перпендикулярном прежнему. Вдоль этого нового направления, действуя таким же образом, нахожу новый максимум. Получается траектория, более или менее напоминающая прямой угол или крест. По мере подъема профиль волны всегда меняется и, соответственно ему, перемещается и мое перекрестие поиска, постоянно стараясь удержаться в районе локального максимума. Важно, что все эти направления, перемещения и углы в волне отсчитываются относительно земли и происходят как бы на фоне и вопреки постоянному течению ветра. Это потому, что волна "привязана" к определенным элементам рельефа и поэтому остается более-менее неподвижной относительно земли. Планер во время всех этих маневров смотрит примерно против ветра, лишь слегка меняя направление и скорость, то пробиваясь вперед, то давая снести себя назад, то дрейфуя боком поперек ветра.

Не могу не дать волю нахлынувшим воспоминаниям из прошлой жизни... По сути это не что иное, как типичная задача нелинейного программирования -- безусловная многомерная оптимизация или поиск локального экстремума неограниченной нелинейной функции двух переменных. Поскольку функция скороподъемности в волне не задана аналитически и, следовательно, не может быть продифференцирована по координатам, то, строго говоря, мы ограничены применением методов нулевого порядка. Так, например, описанное выше "вышивание крестом" по сути имитирует известный в оптимизации метод циклического покоординатного спуска (с точностью до направления, разумеется -- нам-то нужен подъем!). Продолжая аналогию, нетрудно видеть, что метод Хука-Дживса, в котором шаги вдоль ортогональных координат (называемые исследовательскими) чередуются с шагами одномерной оптимизации вдоль наивыгоднейшего направления (называемыми поиском по образцу), мог бы быть применен для более быстрого поиска экстремума без непомерного для пилота усложнения алгоритма. С другой стороны, широко применяемый на практике симплексный метод вряд ли будет уместным, т.к. было бы достаточно сложно для пилота запоминать три значения скороподъемности в вершинах треугольника -- двумерного симплекса, выбирать наименьшее и строить отраженный симплекс, все это в уме и в полете.

Несмотря на то, что распределение скороподъемности не задано аналитически, мы все же имеем некоторое представление о форме и типичном поведении волны. Так например, начальный выбор направления перемещения в волне при "вышивании крестом" (чаще всего против ветра) делается на основании такого представления. Если принять это за аналогию аналитического дифференцирования, то становятся применимыми методы оптимизации первого порядка. В частности, все тот же способ "вышивания крестом" начинает больше напоминать широко известный (и весьма стабильный, хотя и не самый быстрый) метод градиентного (или наискорейшего) спуска. Действительно, ведь исходное перемещение выбирается не просто вдоль одной из координат (широты или долготы) как было бы при чистом покоординатном спуске, а в направлении [предположительно] наибольшего градиента! И точно так же, как метод Хука-Дживса предпочтельнее метода покоординатного спуска среди методов нулевого порядка, метод сопряженных градиентов Дэвидона-Флетчера-Пауэлла может оказаться предпочтительнее метода наискорейшего спуска, по крайней мере теоретически.

Майк с Борисом к этому времени набрали 16К футов, но там и застряли. То ли что-то изменилось в волне, то ли искали они в немного другом месте, но выше 16-ти -- ни в какую. И когда я пошел на восток, они попытались было следовать за мной, но нашли только сильный "слив" ("минуса", нисходящий поток) и скоро вынуждены были повернуть обратно к Траки. Так я остался один. Впрочем, на такой высоте и рядом с домом меня это мало беспокоило -- жалко только, если у меня получится, а у них нет. С тем, упершись головой в 18К футов, я начал продвигаться на восток.

На картинке -- западная оконечность долины Carson глядя на юг -- юго-восток. Слева на самом краю -- аэропорт Минден, справа -- горы, с востока замыкающие чашу озера Тахо. Почти на самом верху, на южной оконечности гряды гор -- Freel Peak и Kingsburry grade, то место, куда я стремлюсь. Именно на этих склонах образуется знаменитая на весь мир Минденская волна. Западный ветер течет над поверхностью озера Тахо, поднимается вверх по склонам восточного берега и, сорвавшись вниз над этими внушительными склонами, отражается от дна долины и снова поднимается вверх, продолжая волнообразное движение на восток. JAlbum 3.6